基本技巧 - 数对法

当同一行、同一列或者同一宫的两个单元格只能填入相同的两个数字,或者相同的两个数字只能填入同一行、同一列或者同一宫的两个单元格,那么就称这种情况为数对。前者称为显性数对,后者称为隐性数对。

可以利用数对的占位排他特性进行排除操作,或者对区域内其他候选数进行删减从而得出唯余解。

观察如下盘面的宫3,由于A1=1和A2=2对行A、B4=1和B5=2对行B形成数字1和2的占位排他,那么宫3只剩C7和C8两个空白单元格可填,形成数字1和2的数对。同理,B3和C3形成数字8和9的数对。

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
89
89
1
2
12
12
3
8
9
8
9

1. 实例

实例1

对于如下初盘

2
3
1
7
3
4
5
8
6
1
5
9
5
8
9
2
9
1
1
4
3
7
5
6

由于E5=5和D5=9对列5、H9=5和H2=9对行H形成数字5和9的占位排他,宫8只剩G4和I6两个空白单元格可以填写数字5和9,但是具体哪个单元格填写数字5或者9暂时无法确定,这就形成数对59。

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
1
7
3
4
5
8
6
1
5
9
5
8
9
2
9
1
59
1
4
3
59
7
5
6

由于G4和I6形成数对59的占位排他,无法再填写其他数字,而且C5=7对列5形成数字7占位排他,那么宫8只剩H6一个空白单元格可以填写数字7。

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
1
7
3
4
5
8
6
1
5
9
5
8
9
2
9
1
59
1
4
7
3
59
7
5
6
Likeral数独