基本技巧 - 唯余法

根据标准数独规则可以推导出,数字1-9在一个单元格的同行、同列和同宫必须出现一次。如果一个单元格的同行、同列和同宫已经出现了其他8个数字,那么剩下的数字只能填入这个单元格。这种推导方法称为唯一余数法,简称为唯余法。

基于唯余法的简化形式,还有最后一数法、二余法。

唯余法

观察如下盘面的单元格E5,经过行E已有数字的删减,还剩4、5、6三个候选数,然后再经同列的A5=4和同宫的F6=6的删减,只剩候选数5,所以E5=5。

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
1
2
3
5
6
7
8
9

最后一数法

B7是行B的最后一数,I8是列8的最后一数,E5是宫5的最后一数。

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
9
1
2
3
4
8
5
6
7
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
7
1
2
3
5

二余法

行B二余数字5和8,由于空白单元格B5同列的E5=8,所以得到唯余解B5=5。同理,列2二余数字5和8,由于空白单元格E2同行的E5=8,所以得到唯余解E2=5。

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
9
2
7
3
6
5
4
3
1
4
5
6
8
7
9
Likeral数独