基本技巧 - 唯余法
根据标准数独规则可以推导出,数字1-9在一个单元格的同行、同列和同宫必须出现一次。如果一个单元格的同行、同列和同宫已经出现了其他8个数字,那么剩下的数字只能填入这个单元格。这种推导方法称为唯一余数法,简称为唯余法。
基于唯余法的简化形式,还有最后一数法、二余法。
- 如果这个单元格和确定的8个数字处于同行、同列或者同宫时,那就称为最后一数法。
- 如果一行、一列或者一宫之内还剩两个单元格未确定,那就称为二余法。在这两个未确定单元格的其他两个区域,一般可以快速地找到其中一个数字,从而得到唯余解。
唯余法
观察如下盘面的单元格E5,经过行E已有数字的删减,还剩4、5、6三个候选数,然后再经同列的A5=4和同宫的F6=6的删减,只剩候选数5,所以E5=5。
4
1
2
3
5
6
7
8
9
最后一数法
B7是行B的最后一数,I8是列8的最后一数,E5是宫5的最后一数。
8
9
1
2
3
4
8
5
6
7
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
7
1
2
3
5
二余法
行B二余数字5和8,由于空白单元格B5同列的E5=8,所以得到唯余解B5=5。同理,列2二余数字5和8,由于空白单元格E2同行的E5=8,所以得到唯余解E2=5。
1
9
2
7
3
6
5
4
3
1
4
5
6
8
7
9